Welkomen This Is Me - The one and only Wina Anggari

And the stories begin ....

Sunday, January 27, 2013

Belajar Bersama – Himpunan Bagian (2)

Mari kita mulai membahas soal yang pertama. #capcus yuuk#
Soal Pertama:
Sebanyak 150 angket dibagikan kepada siswa untuk mengetahui  pilihan kegiatan ekstrakurikuler mereka. 105 siswa memilih olahraga. 82 siswa memilih seni dan 70 siswa memilih olahraga dan seni. Sedangkan sisanya memilih kegiatan lain. Banyak siswa yang tidak memilih olahraga dan seni adalah …
A.107              B. 35                           B. 33                           D. 11
Diketahui        : 150 angket dibagikan. 105 memilih olahraga, 82 memilih seni, 70 memilih olahraga dan seni
Ditanya           : Banyak siswa yang tidak memilih olahraga dan seni?
Dijawab           :
# Wow, pengerjaan soal matematika masih sama- memakai diket-dita-dijawab:efek karena saya lama tidak mendapat pelajaran matematika. xixixi#
n (S) = 150
n (A) = 105
n (B) = 82
n (A ∩ B) = 70 



Jumlah keseluruhan yang memilih olahraga dan memilih seni digabung= A B
n (A B) = n (A) + n ( B) – n (A ∩ B) = 105 +82 – 70 =  117
Jumlah yang lain (tidak memilih olahraga dan seni) = (A B)c
n (A B)c = n (S) – n (A B) = 150 -117 = 33

#Comment saya: meminjam jargon Mbak Syahrini: Terpampang nyata jawabannya. uyeeee#
Mari kita lanjutkan ke soal berikutnya.
Soal Kedua:
Dari 100 orang disurvei tentang kegemaran menonton acara TV, diperoleh 68 orang gemar sinetron, 42 orang gemar berita dan 10 orang tidak gemar semuanya. Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah …
A. 20               B. 22                           C. 32                           D. 36
Diketahui        : 100 orang disurvei kegemaran menonton acara TV. 68 orang gemar sinetron, 42 orang  gemar berita, 10 orang tidak gemar semuanya.                           
Ditanya           : Banyak orang yang hanya gemar menonton berita?
Dijawab           :
n (S) = 100
n (A) = 68
n (B) = 42
n (C) = 10
n (C )= n (S) – n (A B)
n (A B) = n (S) – n (C ) = 100 – 10 = 90
Jumlah yang menggemari Sinetron dan jumlah yang menyukai Berita= n (A B)
n (A B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)
       90      = 68      +    42 – n (A ∩ B)
 n (A ∩ B) = 110 – 90 = 20
Yang hanya gemar menonton Berita= 42 – 20 = 22 orang.

Alhamdulillah. terselesaikan sudah kedua soal ini.  Dan tentunya saya sekarang bisa beristirahat dengan tenang tanpa penasaran lagi. hehehe.#ambil guling tarik selimut. zzzzz# Nasehat untuk adik -adik pelajar yang sering bete mengerjakan matematika, jangan menyerah ya. Teruslah berusaha mencari jawabannya.
 No answer. No Cry. #Wew, opo opoan ini#. No pain No gain #nah ini baru bener#. Tidak ada keberhasilan tanpa perjuangan kawan. Semrangat!!!
Note: Apabila cara yang saya gunakan untuk menyelesaikan soal diatas kurang tepat, mohon feedbacknya dari para pembaca. Terima kasih. :)

Belajar Bersama – Himpunan Bagian (1)

Pada suatu malam saya bertandang ke rumah adik sepupu. Sejenak setelah saya memarkirkan sepeda motor, adik sepupu saya dengan penampilan seadanya berlari kegirangan menyambut saya. Seolah-olah saya adalah anggota girlband yang baru landing dari Korea Selatan. # lebay mode ON#. Dia kemudian menyodorkan sebuah buku # saya kira mau minta tanda tangan:Lebay mode ON berlanjut#. “Ini Mbak, caranya gimana y?” katanya dengan  raut wajah galau. Rupanya dia sedang mengerjakan pe er matematika bab Himpunan Bagian dan mengalami kesulitan menyelesaikan beberapa soalnya. Dia kemudian meminta saya untuk mengajarinya menyelesaikan soal-soal tersebut. Dan mulailah kami bahu membahu menghabiskan soal-soal sulit itu, sampai saya terhenti pada 2 butir soal yang membuat saya terpana lama karena tidak mengetahu cara menyelesaikannya. # just As usual, alamat penasaran sampai nggak bisa tidur nie, hadeeew#
Soal Pertama: Sebanyak 150 angket dibagikan kepada siswa untuk mengetahui  pilihan kegiatan ekstrakurikuler mereka. 105 siswa memilih olahraga. 82 siswa memilih seni dan 70 siswa memilih olahraga dan seni. Sedangkan sisanya memilih kegiatan lain. Banyak siswa yang tidak memilih olahraga dan seni adalah …
A.107              B. 35                           B. 33                           D. 11
Soal Kedua: Dari 100 orang disurvei tentang kegemaran menonton acara TV, diperoleh 68 orang gemar sinetron, 42 orang gemar berita dan 10 orang tidak gemar semuanya. Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah …
A. 20               B. 22                           C. 32                           D. 36
#nah lho jadi pusing saya. Mau dijawab apa coba? hick2 # sudah lebih dari 15 menit saya mengutak atik kedua soal tapi masih nihil tidak menemukan jawaban. Saya tetap berusaha karena prinsip saya jika mengerjakan soal matematika untuk soal pilihan ganda saya yakin: "Pasti jawabannya salah satu dari pilihan gandanya”. #Ya jelaslah.he3 #. Karena matematika termasuk pelajaran Exact (= terjemahannya Pasti), dan bukan semacam pelajaran mengarang indah dimana semakin banyak karangan akan semakin indah.  Jadinya pasti ada jawabannya # Maksa ni yee.kwkwk#
Sembari berpacu dengan waktu, saya masih berjibaku dengan kedua soal tersebut ketika adik sepupu saya komat kamit. Samar- samar terdengar dia menyebut beberapa nama seperti cucunya Albert Einsten, adiknya Kyu Hyun, dan lain-lain. Saya  kemudian berpikir, adakah hubungan mereka dengan soal matematika? #menurut Anda?#Satu komentar saya tentang abg ini: kamu memang ajaib, epin.hahaha.
Akhirnya saya menyerah dan memutuskan pulang ke rumah, masih dengan rasa penasaran yang teramat sangat. Sesampainya di rumah, langsung saja saya membuka buku rahasia milik saya. Buku berjudul: Metode Kilat Menyelesaikan TPA & PSIKOTES: Soal- Soal Sukar Tingkat Tinggi # buku ini  dari judulnya saja sudah kelihatan WOW, apalagi isinya dijamin WOW bangetz sis and bro#. Setelah membaca beberapa saat buku bersampul merah ini, saya berhasil mengerjakan kedua soal tersebut.
Seperti inilah ternyata kronologis penyelesaiannya.
Rumusnya:  n (A B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)
            = Union yang artinya gabungan
            ∩ = Irisan
# kedip-kedip 3 kali... tanda saya masih belum paham#.
Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh dibawah ini:
- Diketahui ada anak perempuan kelas 1 smp yang terdiri dari Santi, Eka, Eva, Cintia, Marita, Dara, Sandra, Nabila, Joana, Intan dan Kajol. Bisa ditulis sebagai S= {Himpunan anak perempuan kelas 1 smp}
- A adalah anak perempuan kelas 1 smp yang suka boyband Korea yaitu  Santi, Eka, Eva, Cintia, Marita, dan Dara. Bisa ditulis menjadi A= {Santi, Eka, Eva, Cintia, Marita, Dara}
- B adalah anak perempuan kelas 1 smp yang menyukai girlband Korea yaitu Cintia, Sandra, Santi, Eva, dan Nabila. Bisa ditulis menjadi B = {Cintia, Sandra, Santi, Eva, Nabila}
- A ∩ B = anak perempuan kelas 1 smp yang menyukai keduanya.  Bisa ditulis menjadi
A ∩ B = {Cintia, Santi, Eva} 
- A B adalah jumlah keseluruhan anak perempuan kelas 1 smp yang menyukai boyband digabung dengan jumlah yang menyukai girlband. Bisa ditulis menjadi A B = {Santi, Eka, Eva, Cintia, Marita, Dara, Sandra,Nabila}.
# saya menggelengkan kepala ke kanan dan ke kiri, tanda-tanda masih saja belum jelas.he3 faktor usia membuat saya semakin lemot saja#
Diagram Venn berikut ini akan membantu mempermudah pemahaman kita:



# saya manggut- manggut nampaknya sudah lebih paham. :)#
Sebagai tambahan ternyata terdapat lagi istilah Komplemen (dengan simbolc) # wah2 apa lagi ini, tiba-tiba saya menjadi lapar # yang penjelasannya saya ambil dari buku kurang lebih seperti ini: seluruh himpunan yang anggotanya bukan anggota himpuan X. Kita bisa memperhatikan lagi gambar diagram Venn di atas:
 Ac = {Nabila, Sandra, Joana, Intan, Kajol} – semua yang bukan anggota A, disebutkan.
 B c = {Marita, Eka, Dara, Joana, Intan, Kajol}- semua yang bukan anggota B, disebutkan.
(A ∩ B) c = {Marita, Eka, Dara, Nabila, Sandra, Joana, Intan, Kajol}-semua yang bukan termasuk ke 
 dalam A ∩ B, disebutkan.
(A B) c = {Joana, Intan, Kajol} - semua yang bukan termasuk ke dalam A B, disebutkan.


Setelah mendapat penjelasan dan gambaran dari contoh diatas, saya kemudian mencoba menerapkan pada kedua soal yang sukar tadi.

                                                To be continued (bersambung)

Cover Buku Referensi Pengerjaan Soal